有効数字ってどれに合わせるの問題（テル）

只今、中学生も高校生も定期テスト対策期間中です。

そこで、最近よく質問がある、高校生の物理・化学の「有効数字」について触れたいと思います。

結論から言うと「和差と積商では、答えの有効桁数の考え方が異なる」です。

例えば、「３．４＋７．６」

この場合、どちらも小数第一位まで有効なので、計算した１１．０の小数第一位「.０」まで信用できるため

問題が仮に上記の計算式のように有効数字２桁であっても答えには信用できる１１．０という有効数字３桁

で書かなければいけないということになります。

「３６．２５７ー６．９」は結果２９．３５７となりますが、

３６．２５７は小数第３位まで有効、６．９は小数第１位まで有効ということで、９より下は切り捨てられている

かもしれないし、もしくは四捨五入して繰り上がりがあったかもしれません。どちらにせよ信用できません。

よって、計算結果の小数第２位以下は信用できないため四捨五入して「２９．４」が正解となります。

つまり「和差のみで計算した結果の有効桁数は計算で使った値の中で、一番下の桁の位が最も高い位にそろえる」

ということになります。

次は「積商」ですがこちらは高校生もよく理解している、「計算に使用した値の中で、最も有効桁数の小さい桁数にそろえる」

というルールに則って結果を四捨五入すればOK！

「９．８×２．１６＝２１．１６８」ですが９．８の有効数字２桁にそろえて「２１」が正解です。

「１９．６÷２．４＝８．１６６６６６・・・」ですが２．４の２桁そろえで「８．２」となりますね！

四則の混合となったときは「先に掛け算割り算で上記のルールで四捨五入した値を用いて、足し算引き算をして上記のルール

で四捨五入でそろえにいきましょう」

問題文に「有効数字何桁で答えよ」と指定がある場合は従ってください。

～まとめ～

①和差の場合、計算値の中で最小桁が一番高い位のものに合わせる

③問題文で指定の場合は従う

②積商の場合、計算値の中で最も小さな有効桁数に合わせる