偏差値とは（テル）

　

偏差値ってなんやねん

　

という人は少なからずいるのではないでしょうか

　

かくいう私もその一人です！！！！

　

ということで今回は偏差値について、特に学力偏差値について少し調べてみました

　

まず偏差値というのは母集団（同じテストを受けた人数）の中での位置づけをわかりやすく示すもので、

　

テストを受けた集団の中で自分がどれくらいの位置にいるかを感覚的に表す数値です。

　

この感覚的というところをもう少しわかりやすく、上位何％の位置にいるのかという割合で示したいと思います。

　

とその前にまず、どのようなデータであっても、その母集団が多ければ多いほど、

　

平均に一番人数が多く偏り、そこから離れるほど人数が少なくなるという、正規分布と呼ばれるグラフとなるのですが

　

今回の上位何％というのは、あくまでも下の図のような得点分布（正規分布）をとることを前提としています

（横軸：得点、縦軸：人数、原点Oの部分が平均（点）です）

このような得点分布の場合は、以下のような偏差値と順位（上位何％）の関係があります

（偏差値、上位○％）→（80、0.13）（75、0.62）（70、2.28）（65、6.68）（64、8.08）（63、9.68）（62、11.51）（61、13.57）（60、15.87）（59、18.41）（58、21.19）（57、24.20）（56、27.43）（55、30.85）（54、34.46）（53、38.21）（52、42.07）（51、46.02）（50、50.00）（45、69.15）（40、84.13）（35、93.32）

さて、この使い方ですが、例えば100人が同じテストを受けたとしましょう。

そのテストであなたの偏差値が「55」だったならば、100（人）×0.3085＝30.85位くらいの位置にいますよとなります。

70人が受けたテストで偏差値が「60」ならば、70（人）×0.1587＝11.109位くらいにいます。

180人が受けたテストで偏差値「62」ならば、180（人）×0.1151＝20.718位くらいにいます。

　

上記はあくまで目安でしかありませんが、感覚的な偏差値を順位に置き換えてみると

　

ちょっとワクワクしたり、逆に危機感を持てたりするかもしれませんね（中学生は特にそうかもね）

　

高校生の外部模試などでは何万人と同じテストを受けているわけですから、

　

この順位計算もかなり信憑性が出てきますよね

　

今回のテストで一度計算してみてはいかがでしょうか？